====== UTM-84 ======

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In einem Artikel von 1984 (Gisbert Hasenjaeger: Universal Turing machines (UTM) and Jones-Matijasevich-masking. In: Logic and Machines: Decision Problems and Complexity, Proceedings of the Symposium "Rekursive Kombinatorik" May 23-28, Münster 1983) verwendet Hasenjaeger eine sehr kleine universelle Turing-Maschine mit nur zwei Zuständen, einem Programm- und drei Zählbändern:

        S PRJ   rj s    Remark
                        Group 1: sequential instructions
        0 c.0   #. .    cycle tape
          d10   -. .    decrement register
          e.0   +. .    increment register
          f.0   .. 1    start jumping 
                        Group 2: executing a jump
        0 c.1   .- .    decrement J for c
          d.1   .- .    decrement J for d
          f.1   .. .    skip  f 
                        Group 3: do not jump as R is zero
        1 c0.   .. 0    terminated by c  
          d0.   .. 0    terminated by d
          f0.   .. .    ignore f
                        Group 4: collect jump distance 
        1 c1.   .. 0    found c  
          d1.   .. 0    found d
          f1.   .+ .    count number of 'f's


Das Programmband hat vier Symbole ''c'', ''d'', ''e'' und ''f'' (für change, decrement, enlarge und forward); die Zählbänder werden durch ''c''  zyklisch gewechselt.

Ein Entwurf aus seinem Nachlass ist etwas ausführlicher und vielleicht besser zu lesen:
{{:hasenjaeger:hasenjaeger_exponential-diophantische-beschreibung-einer-kleinen-utm.pdf|Exponentiell-diophantische Beschreibung einer kleinen Turing-Maschine }}.

Primär unter dem Gesichtspunkt einer Rematerialisation (d.h. einem physischen Demonstrationsmodell) habe ich mir Notizen gemacht, in der diese UTM in Kapitel 3 ausführlich betrachtet wird: {{:hasenjaeger:gh_regutm84_2013-06-24.pdf|Hasenjaeger's Register Machine with Wang Instructions}}. Dies ist nach meiner Taxonometrie [[hasenjaeger:tm-index|TM-Index]] mit 15.5 bzw. 20 Punkten durchaus eine sehr kleine Maschine; die Werte für die 
[[hasenjaeger:mini-wang|Mini-Wang]] sind 24 bzw. 44. Mit der dort schon verwendeten Technik der variablen Befehlslänge ergibt sich eine Variante, die mit einem TM-Index von 9.8 bzw. 12 noch kleiner ist und den Vorteil hat, dass das Programmband rein binär ist.