Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- analogrechner:pendel [2014-06-23 21:44] – rainer
+++ analogrechner:pendel [2021-10-11 14:59] (aktuell) – PDF rainer
@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
+Wenn Ihr Browser die Formeln nicht richtig darstellt, benutzen Sie bitte das {{:analogrechner:pendel.pdf|PDF}}.
 <nimla>
-Pendel
+Pendel mit großer Auslenkung
 Autor: Rainer Glaschick, Paderborn
@@ Zeile 7: / Zeile 8: @@
 Auf einem Analogrechner soll ein Pendel  mit großer Auslenkung
 simuliert werden.
 Theorie
@@ Zeile 18: / Zeile 17: @@
 Für kleine Auslenkungen ist `sin phi ~~ phi`,
 somit wird die übliche Lösung (Basisschaltung)für den linearen Oszillator:
 \center
-[svg:Pendel-harmonisch.svg:,]
+[svg:analogrechner/pendel-harmonisch.svg]
 Der zweite Integrierer wird mit der anfänglichen Auslenkung des Pendels
@@ Zeile 43: / Zeile 41: @@
 In jedem Fall ist `sin phi` die Projektion in die horizontale Ebene.
-zu a): Näherung
+Mit Näherungsformel
 -----
@@ Zeile 49: / Zeile 47: @@
 Der Fehler ist maximal `phi^5/120`;
 bei einer Auslenkung von 45° oder `pi /4` sind das 0.25%.
+(Eine Tschebyscheff-Approximation mit 0.997x - 0.156x³
+hat statt 1% nur 1&permil; Fehler; dies ist aber wegen der alternativen Lösung
+über die Integration nicht weiter relevant.)
 Zur analytische Bildung von `x^3` benötigt man jedoch zwei Multiplizierer,
-also folgende Rechenschaltung:
+also folgende Rechenschaltung
-{Optimierungen durch invertierende Multiplizierer nicht berücksichtigt}
+(Optimierungen durch invertierende Multiplizierer nicht berücksichtigt):
 \center
-[svg:Pendel-PolyMult.svg:,]
+[svg:analogrechner/pendel-polymult.svg:,]
 Alternativ kann man `x^3 / 6` auch durch zweimalige Integration von x bilden:
@@ Zeile 65: / Zeile 66: @@
 \center
-[svg:Pendel-PolyInt.svg:,]
+[[svg:analogrechner/pendel-polyint.svg:,]
-zu b): Integration
+Mit Integration
 ------------------
@@ Zeile 80: / Zeile 81: @@
 \center
-[svg:Pendel-IntInt.svg:,]
+[svg:analogrechner/pendel-intint.svg:,]
 Bemerkenswerterweise wird hier `phi` selbst nicht mehr benötigt.
@@ Zeile 96: / Zeile 97: @@
 </nimla>
+ --- //[[rg@g-pb.de|Rainer Glaschick]] 2014-06-23 22:07//

analogrechner/pendel.1403552672.txt.gz · Zuletzt geändert: 2014-06-23 21:44 von rainer

Nach oben