Unterschiede

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--- analogrechner:pendel [2014-06-23 22:07] – rainer
+++ analogrechner:pendel [2021-10-11 14:59] (aktuell) – PDF rainer
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+Wenn Ihr Browser die Formeln nicht richtig darstellt, benutzen Sie bitte das {{:analogrechner:pendel.pdf|PDF}}.
 <nimla>
 Pendel mit großer Auslenkung
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 Auf einem Analogrechner soll ein Pendel  mit großer Auslenkung
 simuliert werden.
-\Inhalt
 Theorie
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-[svg:http://rclab.de/lib/exe/detail.php?id=playground%3Aplayground&media=analogrechner:pendel-harmonisch.svg]
+[svg:analogrechner/pendel-harmonisch.svg]
 Der zweite Integrierer wird mit der anfänglichen Auslenkung des Pendels
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 Der Fehler ist maximal `phi^5/120`;
 bei einer Auslenkung von 45° oder `pi /4` sind das 0.25%.
+(Eine Tschebyscheff-Approximation mit 0.997x - 0.156x³
+hat statt 1% nur 1&permil; Fehler; dies ist aber wegen der alternativen Lösung
+über die Integration nicht weiter relevant.)
 Zur analytische Bildung von `x^3` benötigt man jedoch zwei Multiplizierer,
-also folgende Rechenschaltung:
+also folgende Rechenschaltung
-{Optimierungen durch invertierende Multiplizierer nicht berücksichtigt}
+(Optimierungen durch invertierende Multiplizierer nicht berücksichtigt):
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-[svg:http://rclab.de/lib/exe/detail.php?id=playground%3Aplayground&media=analogrechner:pendel-polymult.svg:,]
+[svg:analogrechner/pendel-polymult.svg:,]
 Alternativ kann man `x^3 / 6` auch durch zweimalige Integration von x bilden:
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-[[svg:http://rclab.de/lib/exe/detail.php?id=playground%3Aplayground&media=analogrechner:pendel-polyint.svg:,]
+[[svg:analogrechner/pendel-polyint.svg:,]
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-[svg:http://rclab.de/lib/exe/detail.php?id=playground%3Aplayground&media=analogrechner:pendel-intint.svg:,]
+[svg:analogrechner/pendel-intint.svg:,]
 Bemerkenswerterweise wird hier `phi` selbst nicht mehr benötigt.