Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- forth:rechnervergleiche [2017-10-03 17:13] – rainer
+++ forth:rechnervergleiche [2017-10-05 19:53] (aktuell) – 16 bit Version rainer
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 <code forth collatz.fc>
-\ Benchmark mit der Collatz-Funktion
+\ Benchmark mit der Collatz-Funktion  V1.1 RG 2017-10-05
 \   c[n+1] = if even(c[n]) then c[n]/2 else 3*c[n]+1 fi
 \ Da der zweite Term immer gerade ist, wird
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 \ Seien r[n] der Rest und q[n] der Quotient von c[n]/2, also c[n] = 2*q[n] + r[n], somit bei r[n] = 1:
 \ (3*c[n]+1)/2 = 3*q[n] + 2
+\ Diese Version für 16-bit Rechner prüft vor einem Überlauf und bricht die Folge ab:
+\ Damit 3*q+2<32767 ist, muss q<10922 sein.
-\ Collatz-Schritt:
+\ Collatz-Schritt. Null wenn Ueberlauf
 : cn+1 		( cn -- cm )
 /mod swap
-  if 3 * 2 + endif
+  if dup 10922 < 	( ueberlauf ? )
+    if 3 * 2 +
+    else drop 0 endif
+  endif
 ;
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 ;
-\ Collatz-Folge zaehlen
+\ Collatz-Folge zaehlen. Null wenn Überlauf
 : ccnt 		( cn -- cnt)
 swap 	( cnt cn )
   begin dup 1 > while
-  cn+1 swap 1+ swap
+  cn+1 dup
+	if swap 1+ swap ( zaehlen )
+	else drop 0
+	endif
   repeat
   drop
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 cmax .
-." = 194 ! "
+." = 126 ! "
 : bench
 0 do 32101 cmax drop loop
 ;
-bench
+</code>
-</code>
+Auf einem Fairphone 2 (Qualcomm MSM8974PRO-AA) ist die Zeit mit gforth etwa 45 sec,
+auf einem Intel(R) Core(TM) i5-5300U CPU @ 2.30GHz unter Debian Linux mit gforth sind es 14.5 sec.
-Auf einem Fairphone 2 (Qualcomm MSM8974PRO-AA) ist die Zeit mit gforth etwa 27 sec,
+Mit den angegebenen Ausgangswerten können nicht alle Werte mit 16-Bit FORTH berechnet, da die Folgenglieder größer als 32767 werden. In diesem Fall bricht das obige Programm die Folge ab und zählt sie nicht.
-auf einem Intel(R) Core(TM) i5-5300U CPU @ 2.30GHz unter Debian Linux mit gforth sind es 8.7 sec.
+Dies ist immer dann der Fall, wenn 3q+2>32767, also q>10921 ist, wenn also die Ausgangzahl ungerade und größer als 21843 ist. Gerade Ausgangszahlen ergeben weniger als 16348, sind also immer möglich. Es reicht nicht, auf negative Resultate zu testen, weil durch die Multiplikation mit 3 positive Resultate entstehen können.