Retro Computer Laboratory

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====== Anmerkungen zu Shannons Schachcomputer ======

<html>
<h2>Vorbemerkung</h2>
Die beiden Artikel [1], [2] von Shannon
behandeln das Thema aus genereller, d.h. theoretischer Sicht.
In [3] werden dann nur die Programme anderer Autoren besprochen;
einen Hinweis auf eigene praktische Versuche gibt es nicht.
Es wird allerdings erw&auml;hnt, dass die damaligen Schachprogramme
notorisch schlecht im Endspiel waren, weil sie nicht
die Methode umschalten.
<p>
Interessant ist die Absch&auml;tzung am Ende von Kapitel 5 in [1],
dass etwas 3000 Bits an Daten ben&ouml;tigt werden,
um einen akzeptablen (nicht lernenden) Schachcomputer zu erstellen.
Damit w&auml;ren allein 3000 Relais f&uuml;r die eigentlichen Bits
ohne Adressierung notwendig,
sofern nicht andere Speichermedien verwendet werden.
Allein schon hieraus ergibt sich, dass die Maschine
kein vollg&uuml;ltiger Schachcomputer sein konnte.
<p>
Wie aus anderen Quellen [?] bekannt, behandelt die Maschine
nur das einfachste Endspiel und verwendet ca. 150 Relais.
<br>
Damit sind zwei Alternativen m&ouml;glich:
<ul>
<li>Entweder wird ein hier m&ouml;glicher deterministischer
Algorithmus verwendet, um den Aufwand gering zu
halten und, just for fun, das elektrische Gegenst&uuml;ck
zu der mechanischen L&ouml;sung von Torres y Quevedo [4]
zu erstellen. Die Maschine w&auml;re dann von derselben
Kategorie wie der Throbac.
<li>Oder es wurde die in [1] beschriebene
Stellungsbewertung umgesetzt, obwohl und vielleicht
weil diese als notorisch ungeeignet f&uuml;r eine Endspiel
gilt.
</ul>

<h2>Aufriss der Problemstellung</h2>
Das Artefakt mit der Benennung "Schachcomputer"
stellt nicht den Anspruch eines vollen Schachcomputers;
es ist vermutlich ein Versuch, zun&auml;chst eine L&ouml;sung
f&uuml;r die einfachste Form des Endspiels,
n&auml;mlich nur K&ouml;nig und Turm, zu studieren.
Dies muss meiner Ansicht nach so verstanden werden,
dass drei Figuren spielen, die beiden K&ouml;nige und ein Turm,
wie auch der Einleitung von [1] erw&auml;hnte mechanische
L&ouml;sung von Torres y Quevedo [4].
<br>
Ein weiterer Turm anderer Farbe wird normalerweise als
Matt angesehen und macht daher keinen Sinn. Ein weiterer
Turm der gleichen Farbe bringt keine signifikante zus&auml;tzliche
Komplexit&auml;t und ist daher gleichfalls nicht anzunehmen.
<p>
Eine &auml;hnliche Absch&auml;tzung wie oben k&ouml;nnte lauten:
<ul>
<li>Entweder es wird das Spielfeld mit 64 Feldern durch
64 Speicherpl&auml;tze dargestellt, und in jedem Element die Kennung
des Spielsteins codiert. Selbst wenn daf&uuml;r nur 2 Bit gebraucht
werden, werden allein damit 3*64=196 Bit und mindestens ebensoviele
Relais ben&ouml;tigt, also mehr als veranschlagt.
Auch ist es in einer Relaischaltung relativ aufwendig,
die Figuren auf dem Brett zu finden.
Daf&uuml;r ist die Frage, welche Figur auf den
Nachbarpositionen steht, in einem normalen Computerprogramm
&uuml;ber eine Indexierung eines Arrays relativ einfach zu beantworten,
ben&ouml;tigt aber nat&uuml;rlich eine Addition auf dem Index.
<li>Umgekehrt kann f&uuml;r jede der drei Figuren die Brettposition
gespeichert werden; bei 64=2<sup>6</sup> Feldern sind daf&uuml;r
3*6 = 18 Bit. Damit sind mindesten 18 Relais hierf&uuml;r notwendig.
Wie eine Nachbarposition besetzt ist, kann dann durch
eine passende Addition und ein Vergleich festgestellt werden;
der Aufwand ist also ansonsten auch nicht h&ouml;her als bei der ersten
Variante.
</ul>
Damit ist die zweite L&ouml;sung vom Speicherplatz her die bessere,
und voraussichtlich auch besser f&uuml;r ein dediziertes Schaltwerk
geeignet.
<p>
Falls ein Algorithmus verwendet wurde, ist dieser als trivial<sup>1</sup>
(aber damit noch lange nicht explizit bekannt) anzusehen.
Das anzuwendende Verfahren lernt jeder ernsthafte Schachspieler
recht schnell, auch wenn Schachb&uuml;cher durchaus ein ganzes
Kapitel diesem Thema widmen, weil viele Prinzipien hier
gelehrt werden k&ouml;nnen.
Allerdings erfolgt die Beschreibung praktisch immer an
Beispielen; eine explizite Formulierung als Algorithmus
ist mir nicht bekannt. Dieser ist auch nicht wirklich
primitiv, m&ouml;chte man ein Matt vermeiden.
<p>
Ein genuines Matt ist dabei noch relativ einfach
zu vermeiden. Entweder ist der Algorithmus so aufgebaut,
dass ein solches Matt gar nicht entstehen kann;
oder eine spezielle Diagnoseschaltung erkennt die Gefahr
und forciert einen anderen Zug.
<p>
Sehr viel schwieriger ist es, eine Stellungswiederholung
zu vermeiden: Ist dieselbe Stellung (gleicher Spieler am Zug)
zum dritten Mal aufgetreten, kann jeder der beiden Spieler
wirksam Matt erkl&auml;ren. Hierzu m&uuml;ssten alle vergangenen
Positionen gespeichert werden, mit 18Bit pro Position.
Nimmt man an, dass ein Matt in 20 Z&uuml;gen erzwungen werden
kann, ergeben sich damit 360 Bit zus&auml;tzlich.
Daher ist davon auszugehen, dass hier ein Algorithmus
verwendet wurde, der per se keine Stellungswiederholungen
erzeugt.
<p>
Nach [5] kann Schach in 16 Z&uuml;ngen erzwungen werden;
der von Quevedo verwendete einfache Algorithmus jedoch
ben&ouml;tigte bis zu 60 Z&uuml;ge und &uuml;berschritt damit die
50-Zug Regel.


<h2>Referenzen</h2>
<dl>
<dt>[1]<dd>Claude Shannon: Programming a Computer for Playing Chess.
Philosophical Magazine, Ser. 7, Vol. 41 (No. 314, March 1950), pp. 256-275
<dt>[2]<dd>Claude Shannon: A chess playing machine.
Scientific American, Vol. 182 (No. 2, Febr. 1950), pp. 48-51
<dt>[3]<dd>Claude Shannon: Game playing machines.
Jornal Franklin Institute, Vol. 260 (1955), pp. 447-453
<dt>[4]<dd>Shannon cited Vigneron, H., 1914, Les Automates, La Natura.
More references are found in B. Randell, From Analytical Engine
to Electronic Digital Computer: The Contributions of Ludgate,
Torees and Bush. Annals of the History of Computing, Vol. 4, No. 4,
October 1982.
<dt>[5]<dd> <a href="http://www.schachklub-tempelhof.de/comp/quevedo.php"> http://www.schachklub-tempelhof.de/comp/quevedo.php </a>
</dl>
</html>